Eliza Iliescu a devenit celebră încă de la naştere, din ianuarie 2005. Atunci, reprezentanţii Maternităţii Panait Sârbu (fostă Giuleşti) au făcut anunţul naşterii micuţei, iar mama ei, Adriana Iliescu a intrat în Cartea Recordurilor ca fiind cea mai bătrână femeie care a născut, la 67 de ani.
Cel care a făcut posibil acest record, care a făcut fertilizarea in vitro, şi a urmărit cu atenţie sarcina, a fost directorul maternităţii la acea vreme, prof dr Bogdan Marinescu. Acesta a devenit apoi naşul Elizei şi a promis că va avea grijă de ea toată viaţa, chiar dacă mama ei nu va mai fi.
Eliza s-a făcut o mică domnișoară și așa cum se întâmplă cu majoritatea tinerilor din ziua de astăzi, mezina familiei Iliescu petrece foarte mult timp pe rețelele de socializare. De-aici am aflat că tânăra nu se dă în lături atunci când vine vorba de un chiul în gașcă și nici de la mesaje neobișnuite.